Věta o sevření

Věta o sevření (Věta o dvou strážcích, o dvou policajtech, v angličtině squeeze theorem) je věta, která nám dovoluje zjistit limitu sevřené posloupnosti.

Definice věty o sevření: Mějme tři posloupnosti: - \(\Large\{a_n\}_{n=1}^{\infty}\) - \(\Large\{b_n\}_{n=1}^{\infty}\) - \(\Large\{c_n\}_{n=1}^{\infty}\)

Ve kterých pro všechna \(n\) platí, že \(a_n \le b_n \le c_n\). Poté můžeme říct, že - Když \(\{a_n\}\) konverguje k nějaké limitě \(L\) - a \(\{c_n\}\) také konverguje k limitě \(L\) - \(\implies \{b_n\}\) musí také konvergovat k limitě \(L\).

![[Pasted image 20220201121715.png]]