Skip to content

Diferencovatelnost

Diferencovatelná funkce je taková, která má v určitém bodě [[Diferenciál|diferenciál]].

TL,DR: - Funkce diferencovatelná, pokud se dá v okolí každého bodu aproximovat lineární funkcí - Diferencovatelnost lze definovat na intervalu, nebo na celém definičním oboru.

Diferencovatelnost je vlastností, která říká, že se funkce dá v nějakém okolí aproximovat funkcí, která odpovídá její [[Tečna|tečně]] (nebo rovině, takže tečně\(^2\)).

Funkce je diferencovatelná, pokud - je [[Spojitost funkce|spojitá]] - nemá "hroty" (náhlé změny [[Monotónnost funkce|monotónosti]]) - a v žádném směru neroste nekonečně rychle ("není tam svislá čára")

Funkce jedné reálné proměnné jsou diferencovatelné, pokud mají konečnou [[Úvod do derivací|derivaci]]

Jak se tohle liší od derivace?