Podmínky pro existenci derivace

Vzhledem k faktu, že jsou [[Úvod do derivací|derivace]] postavené na [[Limita funkce|limitách]], tak přejímají i jejich vlastnosti a podmínky pro existenci.

Pro derivaci tedy platí, že aby mohla existovat, tak: 1. Funkce musí být definována v [[Okolí bodu|v libovolném okolí]] větší než 0. 2. V jednom bodě musí být pouze jedna derivace 3. Pokud má bod derivaci, tak musí být derivace zleva a zprava stejná

Pokud tedy funkce \(f\) má v bodě \(x\) [[Úvod do derivací#Vlastní a nevlastní derivace|vlastní derivaci]], tak je funkce v tomto bodě spojitá. - Pozor, to neznamená, že všechny spojité funkce mají derivaci! - Např. [[Absolutní hodnota|absolutní funkce]] by v bodě 0 (tam, kde se "láme") měla - Derivaci zleva -1 - Derivaci zprava 1 - \(\implies\) derivace tedy v bodě 0 neexistuje, protože derivace zleva a zprava se musí rovnat.