Metrický prostor

Metrický prostor je množina \(M\) s funkcí \(d\), kterou nazýváme metrikou a která splňuje vlastnosti metriky.

Jedná se o zobecnění konceptu vzdálenosti, kdy metrika je funkce, jejímž předpisem je vzdálenost počítána.

[!info] Vlastnosti metriky Pro libovolné vektory z množiny \(M\) platí:

[!tip] Nezápornost \(d(x,y) \ge 0\)

[!tip] Totožnost \(d(x,x) = 0\)

[!tip] Symetrie \(d(x,y) = d(y,x)\)

[!tip] Trojúhelníková nerovnost \(d(x,z) = d(x,y) + d(y,z)\)

Funkci \(d\) nazýváme metrikou.

Zdroje

• https://www.youtube.com/watch?v=fl5fOAYY-1s