Příklady na spektrum
[!example] Uvažujte analogový signál \(x(t) = 3 + \cos(500\pi{t}+2\pi)+2\sin(300\pi{t}+\frac{\pi}{2})\) - Zakreslete oboustranné magnitudové a fázové spektrum tohoto signálu - Fázové spektrum zakreslete v rozsahu \(\left(\pi, pi\right>\) - Určete střední hodnotu tohoto signálu - Zakreslete jednostranné magnitudové a fázové spektrum, které vznikne vzorkováním signálu na \(F_s = 400\,\text{Hz}\)
\[
\begin{aligned}
x(t) &= 3 + \cos(500\pi{t}+2\pi)+2\sin(300\pi{t}+\frac{\pi}{2}) \\
&= 3 + \cos(500\pi{t}+2\pi) + 2\cos(300\pi{t})
\end{aligned}
\]
| frekvence | amplituda | fáze |
|---|---|---|
| 0 Hz | 3 | 0 |
| 500 Hz | 1 | \(2\pi\) |
| Amplitudy: \(3, 0, 300\) | ||
| Fáze: \(0, 2\pi, 0\) |