Obor hodnot

Z definice funkce víme, že když do ní pošleme nějaký vstup \(x\), tak nám vrátí nějaký \(y\).

TL,DR: - Obor hodnot je množina všech hodnot, do kterých se zobrazuje definiční obor.

Pro všechna možná \(x\) máme [[Definiční obor|definiční obor]], ale máme něco pro něco všechna možná \(y\)? Odpovědí je obor hodnot. - Značí se písmenem \(H(f)\)

Můžeme tvrdit, že definiční obor se [[Zobrazení|zobrazuje]] do oboru hodnot. - Jinak řečeno - Obor hodnot je [[Zobrazení|zobrazením]] definičního oboru. - \(D(f)\rightarrow H(f)\)

Ve většině funkcí je oborem hodnot [[Číselné množiny#Reálná čísla|množina reálných čísel]], ale u [[Složené funkce|složených funkcí]] bývají omezenější.

Příklady oborů hodnot - \(f: y = x \implies H(f)=\mathbb{R}\) - \(f: y = |x|\implies H(f)=\left<0,+\infty\right)\) - \(f: y = \sin{x}\implies H(f)=\left<-1,1\right>\)

Proč vůbec nějak blíže určovat obor hodnot? Obor hodnot se používá k vytvoření [[Definiční obor|definičního oboru]] [[Inverzní funkce|inverzní funkce]].