Lineární obal

Lineární obal (množiny [[Vektor|vektorů]] z [[Vektorové prostory|vektorového prostoru]]) je [[Množiny|množina]] všech možných [[Lineární kombinace|lineárních kombinací]] [[Vektor|vektorů]].

Značí se jako funkce \(span(M)\), kde \(M\) je množina vektorů, ze kterých tvoříme [[Lineární kombinace|lineární kombinace]].

![[Pasted image 20211115235455.png]]

Lineární obal tvoří [[Množiny#Druhy množin|podprostor]] výchozího [[Vektorové prostory|vektorového prostoru]] - Přebírá tedy jeho vlastnosti (definice a [[Uzavřenost množiny na operaci|uzavřenost na sčítání a násobení]]) - Vždy obsahuje nulový vektor.

Ve speciálním případě, kdy je lineárním obalem množiny celý vektorový prostor (můžeme pomocí těhle vektorů vyjádřit jakýkoliv vektor z celého vektorového prostoru) říkáme tíhle množině [[Báze|báze vektorového prostoru]].