Taylorův Polynom

;# Taylorův polynom Taylorův polynom je polynm používaný pro aproximaci funkce v nějakém daném bodě.

Taylorův polynom funkce jedné proměnné $\(\Large T_n = f(x_0)+\frac{f'(x_0)}{1!}+\frac{f''(x_0)}{2!}+\frac{f'''(x_0)}{3!}+...+\frac{f^{(n)}(x_0)}{n!}\)$ Kde \(x_0\) je bod, ve kterým funkci aproximujeme.

Taylorův polynom funkce dvou a více proměnných $\(\Large\begin{aligned} T_n = f(x_0,y_0) &+\frac{df(x_0,y_0)(h,k)}{1!} \\ &+\frac{d^2f(x_0,y_0)(h,k)}{2!} \\ &+\frac{d^3f(x_0,y_0)(h,k)}{3!} + ... \\ &+\frac{d^nf(x_0,y_0)(h,k)}{n!} \end{aligned}\)$ Kde \([x_0, y_0]\) je bod, ve kterým funkci aproximujeme. \(\large h=x-x_0\) \(\large k=y-y_0\)