Monotónnost funkce

Monotónnost funkce je vlastnost, která nám zobecňuje, jakým způsobem se její výstupní hodnota mění v závislosti na změně vstupní hodnoty.

Definice monotónnosti funkce Mějme funkci definovanou na intervalu \(J\) a čísla \(a\) a \(b\) z intervalu \(J\), kde \(a\) je menší než \(b\) (\(a < b\)).

Pokud platí, že: - \(\large f(a) \lt f(b)\), tak je funkce rostoucí v intervalu \(J\). - \(\large f(a) \gt f(b)\), tak je funkce klesající v intervalu \(J\). - \(\large f(a) \le f(b)\), tak je funkce neklesající v intervalu \(J\). - \(\large f(a) \ge f(b)\), tak je funkce nerostoucí v intervalu \(J\).

Monotónnost nazýváme ryzí, pokud je buďto pouze rostoucí, nebo pouze klesající.