Počítání s limitami

Pro lineární funkci a konstatní funkci platí, že:

Konstantní funkce

Limita konstantní funkce je rovna konstantě.

\[\Large\lim_{x\to{a}}c = c\]

Limita lineární funkce je rovna bodu, ve kterém limitu zkoumáme.

\[\Large\lim_{x\to{a}}x = a\]

Limita součtu (nebo rozdílu) funkcí je rovna součtu (nebo rozdílu) jednotlivých limit jednotlivých funkcí

\[\Large\lim_{x\to{a}}(f \pm g) = \lim_{x\to{a}}f \pm \lim_{x\to{a}}g\]

Limita násobku funkce je rovna násobku limity funkce.

\[\Large\lim_{x\to{a}}c\cdot{f} = c \cdot \lim_{x\to{a}}f\]

Limita součinu funkcí je rovna součinu limit funkcí

\[\Large\lim_{x\to{a}}(f \cdot g) = \lim_{x\to{a}}f \cdot \lim_{x\to{a}}g\]

Limita podílů funkcí je rovna podílu jednotlivých limit.

\[\Large\lim_{x\to{a}}\frac{f}{g} = \frac{\lim_{x\to{a}}f}{\lim_{x\to{a}}g}$$ $$\lim_{x\to{a}}g \not= 0\]

Limita mocnic funkcí je rovna umocněné limitě funkce

\[\Large\lim_{x→a}f^n = (\lim_{x→a}f\big)^n$$ $$n\in\mathbb{N}\]