Variace
Variace je libovolná [[Uspořádaná dvojice|uspořádaná]] \(k\)-tice prvků z \(n\)-prvkové [[Množiny|množiny]].
[!tldr] TL,DR - Bez opakování: \(\large V(k, n) = \frac{n!}{(n-k)!}\) - S opakováním: \(\large V'(k, n)= n^k\)
Variace z \(n\) prvkové množiny nám dovoluje vytvořit dvojice, trojice, čtveřice, ... k-tice prvků, ve kterých záleží na pořádí, tj. jsou uspořádané.
Odvození vzorce
Variace vychází z [[Pravidlo součinu|kombinatorického pravidla součinu]].
\[
\begin{aligned}
V(3, 10) &= 10 \cdot 9 \cdot 8 && \cdot7! \\
V(3, 10) &= \frac{10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot7!}{7!} \\
V(3, 10) &= \boxed{\frac{10!}{7!}}
\end{aligned}
\]