Nevlastní limita posloupnosti

Nevlastní limita posloupnosti se vyskytuje u neomezených posloupností, kde vždy existuje prvek větší než libovolné zvolené číslo.

Definice nevlastní limity posloupnosti: Pokud ke každému libovolnému číslu existují prvky nekonečné posloupnosti, které jsou větší než naše libovolné číslo, tak má posloupnost nevlastní limitu v \(\infty\).

Pokud pro libovolné číslo \(A\) existují prvky, které jsou menší než libovolné číslo, tak má posloupnost nevlastní limitu v \(-\infty\).

\(\large\forall{A}\in\mathbb{R}: \exists{n_0}\in\mathbb{N}, a_n > A \implies \text{Nevlastní limita v }+\infty\) \(\large\forall{A}\in\mathbb{R}: \exists{n_0}\in\mathbb{N}, a_n < A \implies \text{Nevlastní limita v }-\infty\)