Limita monotónní posloupnosti

Existence limity monotónní posloupnosti: [[Monotónnost posloupnosti|Monotónní posloupnost]] je [[Vlastní limita posloupnosti#Konvergence a divergence|konvergentní]] jenom tehdy, když je [[Omezení posloupnosti|omezená]].

Vlastní limita neklesající posloupnosti: Pokud je posloupnost neklesající a - Není shora omezená \(\implies\) Má nevlastní limitu v \(+\infty\) - Je shora omezená \(\implies\) Má vlastní limitu v [[Omezení množiny#Supremum a infimum|supremu]] posloupnosti.

Vlastní limita nerostoucí posloupnosti: Pokud je posloupnost nerostoucí a - Není zdola omezená \(\implies\) Má nevlastní limitu v \(-\infty\) - Je zdola omezená \(\implies\) Má vlastní limitu v [[Omezení množiny#Supremum a infimum|infimu]] posloupnosti.